Hijo de Gaia (Gea) y de Tártaro, el tamaño de Tifón era tan colosal, que cuando se erguía su cabeza rozaba las estrellas. Debido a su legendaria ferocidad, hasta los Dioses olímpicos le temían, llegando incluso a atacar al propio Zeus para derrocarle y hacerse con la supremacía del cosmos. Según el mito, Tifón engendró a algunas de las criaturas más terribles que han existido, siendo denominado por ello como "El padre de todos los monstruos". Según relata el poeta Hesíodo en su obra "Teogonía" (Origen de los dioses), Tifón era hijo de Gaia (Titán de la Tierra) y de Tártaro (una deidad primordial). Otras fuentes clásicas mencionan a Tifón como descendiente de Gaia, simplemente "nacido en la Tierra", sin mencionar a Tártaro. El historiador y mitógrafo Apolodoro de Atenas (Apollodorus) agregó al mito que Gaia dio a Tifón la ira de los dioses por la destrucción de su descendencia.
Homero en su "Himno a Apolo", señala sin embargo que Tifón era hijo de Hera, esposa de Zeus y reina de los dioses. En esta versión del mito, Hera, enojada con Zeus por haber dado a luz a Atenea por su cuenta, le rogó a Gaia, a Urano y a los Titanes, que le dieran un hijo más fuerte que Zeus. Golpeó el suelo y quedó embarazada. Hera le dio al niño Tifón la mítica serpiente Pitón para que lo criara, y Tifón creció hasta convertirse en una gran ruina para los mortales.
Varias fuentes ubican el lugar de nacimiento de Tifón en Cilicia, en una región cercana a la antigua ciudad costera de Corycus (actual Kızkalesi, Turquía). El poeta Píndaro denomina a Tifón "cilicio" y dice que este legendario ser nació en este lugar y se crió en "la famosa cueva de Cilicia".
La descripción de Tifón varía según la interpretación del mito de cada autor clásico, aunque todos coinciden en su aspecto terrorífico. Para Hesíodo, Tifón era inmensamente poderoso, y de sus hombros crecían cien cabezas de serpiente que emitían fuego y todo tipo de ruidos o bramidos de animales salvajes. Homero describe a Tifón como un ser cruel que no es ni dios ni humano con serpientes como dedos de las manos. Para el escritor griego Nicandro de Colofón, Tifón era un monstruo de enorme fuerza y una apariencia extraña, con muchas cabezas, manos y alas, y con enormes serpientes que crecían de sus muslos. Apolodoro por su parte lo describe como un enorme monstruo alado, cuya cabeza rozaba las estrellas, de forma humana por encima de la cintura, con serpientes en la parte inferior del torso, y fuego en sus ojos.
Probablemente descripción más elaborada de Tifón se encuentra recogida en el relato épico "Las Dionisíacas", escrito por Nono de Panópolis a finales del siglo IV. En esta obra, Nono (Nonnus) hace hincapié en la naturaleza de serpiente de Tifón, estando sus pies y su pelo formado por víboras que escupen veneno y un número incontable de brazos. Para Nono, Tifón no solo tenía varias cabezas de serpiente, sino también muchas otras cabezas de animales, incluyendo leopardos, leones, toros, jabalíes, osos, ganado, lobos y perros, que se combinaban para hacer "los rugidos de todas las fieras".
Según la leyenda que se relata en la Teogonía de Hesíodo, Tifón se unió a Equidna, una monstruosa ninfa mitad mujer, mitad serpiente, que le dio a Tifón sus feroces crías. El primero fue Ortro (Orthrus), un perro de dos cabezas que custodiaba el ganado de Gerión que Heracles (Hércules) debe robar en su décimo trabajo. El segundo hijo de Tifón y Equidna fue Cerbero, el perro de varias cabezas que guardaba las puertas de Hades; y el tercero fue la Hidra de Lerna, la serpiente de muchas cabezas que, cuando era cortada una de sus cabezas, crecían dos más. Otros autores relatan que Tifón fue también el padre de otras temibles criaturas monstruosas: el Águila del Cáucaso (Ethon) que comió el hígado de Prometeo; Ladón, un dragón de cien cabezas conocido como el Dragón de las Hespérides; el león de Nemea, un despiadado monstruo que venció Heracles; la Esfinge, un demonio de destrucción con rostro de mujer, cuerpo de león y alas de ave; la Quimera, un monstruo híbrido con cuerpo de cabra, la cola de una serpiente o un dragón y la cabeza de un león; o la Gorgona, cuyo poder era tan grande que cualquiera que intentase mirarla quedaba petrificado, existiendo según otros mitos tres gorgonas, Medusa, Esteno, Euríale. Con esta temible progenie, Tifón pasó a ser conocido en la mitología griega como el padre de todos los monstruos.
Existen diferentes versiones sobre la épica batalla entre Tifón y Zeus, cuando el legendario ser desafió al padre de los dioses y los hombres por el dominio del Cosmos. Aunque todas las narraciones acaban de manera similar, con Zeus derrotando a Tifón y arrojándolo al Tártaro, un profundo abismo usado como una mazmorra de sufrimiento para los Titanes, situado más allá del inframundo. Esta guerra de Tifón por el reino de los mortales y los inmortales se conoce como "Tifonomaquia".En la obra las Dionisíacas de Nono de Panópolis se narra de forma detallada la batalla. Zeus escondió sus rayos en una cueva para seducir a la ninfa Pluto, con quien tendría como hijo a Tántalo. Sin embargo el humo que salía de los rayos permitió a Tifón, junto con la ayuda de Gaia, localizar las armas de Zeus y esconderlas en otra cueva. Con Zeus indefenso, Tifón extendió sus largos brazos para atacar los cielos primero y posteriormente dirigir su ataque contra los mares. En este primera fase de la batalla, Zeus pierde sus tendones, que caen al suelo y son recogidos por Tifón.
Zeus trama una plan con Cadmo y Pan, semidiós de los pastores y los rebaños. Cadmo se disfraza de pastor y encanta a Tifón tocando la flauta. Cadmo le dice a Tifón que si le gustaba la melodía de su flauta, entonces le encantaría la música de su lira, si pudiera enhebrarla con los tendones de Zeus. Tifón recupera los tendones y se los entrega a Cadmo, quien los esconde en otra cueva, y comienza a tocar sus embrujadas melodías. Con Tifón distraído, Zeus recupera sus rayos.
Cadmo deja de tocar, y Tifón, liberado de su hechizo, regresa corriendo a su cueva para descubrir que los rayos ya no están. Enfurecido, Tifón desata la devastación en el mundo, los animales son devorados, los ríos convertidos en polvo, los mares convertidos en tierra seca, y la tierra arrasada.
Al amanecer del día siguiente, Tifón ruge desafiando a Zeus, desatándose una batalla apocalíptica por el trono del dios del Olimpo. En su furioso ataque, el monstruoso ser arroja montañas, rocas y árboles a Zeus, quien consigue repeler los ataques de Tifón. También lanza torrentes de agua a los rayos de Zeus para apagarlos, pero Zeus logra cortar algunas de las manos de Tifón y lanzar rayos que abrasan sus interminables manos, consiguiendo cortar también algunas de sus múltiples cabezas. A pesar de la ayuda de Gaia a su hijo, Tifón finalmente cae y Zeus se acaba alzando victorioso con un gran grito de burla, diciéndole a Tifón que será enterrado en las colinas de Sicilia, con un cenotafio que dirá: "Este es el túmulo de Tifón, hijo de la Tierra, que una vez azotó el cielo con piedras, y el fuego del cielo lo quemó".
El geógrafo e historiador griego Estrabón estableció a principios del siglo I varios lugares asociados con esta apocalíptica batalla entre Zeus y Tifón. Según Estrabón, Tifón cortó el canal serpenteante del río Orontes, que fluía bajo el monte sirio Kasios (monte Jebel Aqra en la actualidad) mientras huía de Zeus. La mayoría de los relatos del mito tienen como resultado al derrotado Tifón enterrado bajo el Monte Etna en Sicilia, o en la isla volcánica de Ischia, la más grande de las Islas Flegóricas frente a la costa de Nápoles.
Según la mitología griega, Tifón es la causa de las erupciones volcánicas y los terremotos de la región. El padre de todos los monstruos acabó bajo el monte Etna, en las profundidades del Tártaro arrojado por Zeus, desatando cada cierto tiempo su furia y provocando "ríos de fuego".
